La probabilidad de que tu carta decisiva esté en la pila apartada
Tus datos
Nada aquí está atado a un juego: cualquier juego que aparte cartas sin verlas antes de empezar, y en el que solo después se descubre qué había, sale igual.
Resultados
| Probabilidad de que al menos una copia sea apartada, en por ciento | — |
| Probabilidad de que ninguna lo sea, en por ciento | — |
| Probabilidad de que todas las copias estén ahí, en por ciento | — |
| Copias que aún puedes esperar tener disponibles | — |
| Cuánto se lleva la pila de cada copia, en por ciento | — |
Cuántas acaban ahí dentro
| Copias apartadas | Probabilidad de exactamente eso, en por ciento | Probabilidad de esa cantidad o más, en por ciento |
|---|
Los dos extremos de esa tabla son todo el malentendido. Perder una copia es lo bastante común como para planificarlo, y perderlas todas es tan raro que montar el mazo para sobrevivir a eso cuesta más de lo que ahorra. El centro de la tabla es donde vive la preocupación honesta.
El número más estable es el último del panel de arriba, porque no se mueve con cuántas copias juegas. Apartar seis cartas de un mazo de sesenta se lleva un décimo de cada copia de cada carta, juegues una o cuatro de algo, así que la pila es un impuesto fijo y no una apuesta apuntada a tu mejor carta.
Por eso jugar una copia más ayuda como ayuda: no baja la tasa en nada, solo te deja más de donde perder. Lo que la página no puede decirte es cuánto vale la carta cuando sí la tienes, y esa es la mitad de la decisión que define si el impuesto compensa.
¿Con qué frecuencia una carta de la que juego cuatro acaba ahí?
Más a menudo de lo que sugiere la cifra de titular. Apartar seis cartas de sesenta pone al menos una de tus cuatro copias en el montón en más de un tercio de las partidas.
El desastre que la gente teme es lo contrario: las cuatro ahí a la vez ocurre en unos tres juegos de cada cien mil, así que construir alrededor de esa posibilidad cuesta mucho más de lo que ahorra.
| Copias que juegas | Al menos una apartada, en por ciento | Todas apartadas, en por ciento |
|---|---|---|
| 1 | 10,0000 | 10,0000 |
| 2 | 19,1525 | 0,8475 |
| 3 | 27,5161 | 0,0584 |
| 4 | 35,1460 | 0,0031 |
¿Jugar más copias hace que el montón sea menos problema?
Como tasa, no, y esa es la parte que sorprende. El montón se lleva la misma fracción de cada copia de cada carta del mazo, seis de sesenta es un décimo redondo, juegues una o cuatro.
Lo que compran más copias es un número mayor sobrante, no una porción menor arrebatada: cuatro copias dejan tres coma seis disponibles de media, una copia deja nueve décimos.
¿Entonces vale la pena construir el mazo para esquivarlo?
Contra perder una copia, normalmente no: ese es el caso corriente y el coste de asegurarse contra él se paga cada partida. Contra perder todas las copias, desde luego que no, porque casi nunca ocurre.
Es en el medio de la distribución donde vive una preocupación legítima, y la tabla muestra exactamente cuánta hay.
¿Qué supone la página?
Que las cartas apartadas se eligen al azar de todo el mazo y siguen siendo desconocidas, que es lo que hace de la cuenta una hipergeométrica simple.
Cualquier cosa que te deje mirar el montón, intercambiar cartas con él o apartarlo después de una búsqueda queda fuera del modelo.
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