寶可夢卡牌重抽機率:你多常需要重抽起手
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重抽会把手牌放回牌组、重新开始抽取,所以这不是一个问题,而是同一个问题被一遍遍地问。这里没有任何东西绑定在某一款游戏上:任何一种要一直重来、直到里面有东西为止的开局,算的都是这一套。
结果
| 你需要重抽的概率,以百分数计 | — |
| 平均每局重抽几次 | — |
| 连着两次或更多的概率,以百分数计 | — |
| 那一类牌多放一张能减掉多少(百分点) | — |
| 要把概率压到十分之一以下,需要几张那类牌 | — |
那一类牌每多放一张能买到什么
| 那一类牌的张数 | 重抽的概率,以百分数计 | 每局重抽几次 | 那一张减掉了多少百分点 |
|---|
最后一列稳稳地往下掉,而构筑上的建议,全部就在这里。那一类牌的头几张,每张值好几个百分点;越往后越不值一个百分点;而且哪里都没有一道可以瞄准的坎:你是在用恒定的卡位价格,买一份越来越小的改善。
值得记在心里的是中间那一列,因为它数出了单一概率所掩盖的东西。重抽会把手牌送回去、从头再来,所以糟糕的情形不是重抽一次,而是连着重抽好几次;而一个单看还算能忍的概率,变成一串的次数,比人们以为的更多。
这一切都没有衡量的,是那些牌真正上场之后会做什么。你完全可以造一副开局完美、之后什么都不做的牌组,而这里的算术会对它非常满意——所以这个数字是一道要跨过的底线,不是一个要拉高的指标。
重抽起手真的那么常见吗?
比感觉上更常见。六十张牌组、七张起手、必须开出的卡有八张时,每一百局里大约三十五局要重抽。
而且重抽是把抽牌从头再来,而不是把手牌修好,所以每一百局里有十二局需要连着重抽至少两次。
| 那一类牌的张数 | 重抽的概率,以百分数计 | 每局重抽几次 | 连续两次或以上,按百分比 |
|---|---|---|---|
| 8 | 34,6406 | 0,5300 | 11,9997 |
| 12 | 19,0647 | 0,2356 | 3,6346 |
| 16 | 9,9223 | 0,1102 | 0,9845 |
那我应该放几张?
没有可以瞄准的台阶,这才是答案里有用的部分。同类的卡每多一张,减少的量都比前一张小:起初约七点五点,然后五点、四点,过了二十张之后已不到一点。
在上面的例子里,要把概率压到十分之一以下需要十六张,而之后每加一张买到的都极少。
为什么本页数的是重抽次数,而不只是概率?
因为手牌会放回去、抽牌从头再来,所以真正伤人的是连续而不是单次落空。一个单看还能忍的概率,变成连续的次数比人们预想的多。
重抽次数的平均值是概率除以一减概率,和任何等待第一次成功的形状完全一样。
这没有告诉我什么?
这些卡落地之后能做什么。完全可以造出一副开局无懈可击、之后毫无作为的牌组,而这套算术会对它非常满意。
把这个数量当作要越过的下限,而不是要最大化的目标,把省下的位置花在牌组的其他部分。
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