你的关键牌落在被放到一边那堆里的概率
您的数据
这里没有任何东西绑定在某一款游戏上：只要那款游戏在开局前把牌在没人看到的情况下放到一边，而你事后才知道里面是什么，算法就是同一套。
结果
| 至少有一张被放到一边的概率，以百分数计 | — |
| 一张都没被放进去的概率，以百分数计 | — |
| 全部都在里面的概率，以百分数计 | — |
| 你还能指望用上的份数 | — |
| 那一堆从每一份里拿走多少，以百分数计 | — |
其中有几张会进到里面
| 被放到一边的份数 | 恰好是这个数的概率，按百分比 | 达到那个数或更多的概率，以百分数计 |
|---|
那张表的两端，就是全部的误解所在。丢掉一张常见到值得为它做打算；而全部丢掉，罕见到为它去改牌组，花的比省的还多。真正值得担心的，住在表的中间。
最稳的数字是上面那一栏的最后一行，因为它不随你放几张而变。从六十张里放六张到一边，就是从每张牌的每一份里拿走十分之一——无论你放一张还是四张。所以那一堆是一笔固定的税，而不是冲着你最好的那张牌来的赌局。
所以多放一张牌，帮上的忙就是这种忙：它一点也没降低那个比例，只是让你有更多可以被拿走的。这个页面说不了的是：当你真的拿到这张牌时，它值多少——而决定这笔税值不值得付的，正是那另一半。
我放了四张的那张卡，多久会有一张落到那里？
比表面数字所暗示的更常发生。从六十张里放到一边六张，你那四份中至少一份落进那一堆的情况超过三分之一的对局。
人们害怕的那种灾难恰恰相反：四份同时落进去，大约十万局才有三局，所以围绕这种可能性来构筑，花的远比省的多。
| 你放的份数 | 至少一张被放到一边，按百分比 | 全部被放到一边，按百分比 |
|---|---|---|
| 1 | 10,0000 | 10,0000 |
| 2 | 19,1525 | 0,8475 |
| 3 | 27,5161 | 0,0584 |
| 4 | 35,1460 | 0,0031 |
多放几份能让那一堆不那么成问题吗？
按比例说不是，这正是让人意外的地方。那一堆从牌组里每张卡的每一份中拿走的比例都相同：六十取六正好是十分之一，无论你放一份还是四份。
多放几份买到的是剩下的数量更多，而不是被拿走的比例更小：四份平均还剩三点六张可用，一份只剩十分之九。
那么为了绕开它去构筑牌组值得吗？
为了防丢一份，通常不值：那是常态，而为它买保险的代价每局都要付。为了防四份全丢，那就更不值，因为几乎从不发生。
值得担心的部分住在分布的中段，而表格恰好显示了它有多少。
本页做了哪些假设？
被放到一边的卡是从整副牌组中随机取出、并且始终未知的，正是这一点使这个计算成为一个普通的超几何计算。
任何让你查看那一堆、往里换牌、或在检索之后再放到一边的效果，都在这个模型之外。
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