Wie oft Sie Ihre Starthand neu ziehen müssen
Ihre Daten
Neu zu ziehen legt die Hand zurück und startet den Zug von vorn, also ist das nicht eine Frage, sondern dieselbe Frage immer wieder. Nichts hier hängt an einem Spiel: jede Eröffnung, die man wiederholen muss, bis sie etwas enthält, rechnet sich so.
Ergebnisse
| Wahrscheinlichkeit, neu ziehen zu müssen, in Prozent | — |
| Neuzüge pro Partie, im Schnitt | — |
| Wahrscheinlichkeit für zwei oder mehr hintereinander, in Prozent | — |
| Was eine Karte dieser Art mehr abzieht, in Punkten | — |
| Karten dieser Art, um unter eins zu zehn zu kommen | — |
Was jede weitere Karte dieser Art einbringt
| Karten dieser Art | Wahrscheinlichkeit des Neuziehens, in Prozent | Neuzüge pro Partie | Punkte, die diese Karte abzog |
|---|
Die letzte Spalte fällt stetig ab, und darin steckt der ganze Deckbau-Ratschlag. Die ersten Karten dieser Art sind mehrere Punkte wert, die späteren kaum einen, und es gibt keine Stufe, auf die man zielen könnte: Sie kaufen eine immer kleinere Verbesserung zu konstantem Preis in Plätzen.
Die mittlere Spalte lohnt es sich zu merken, denn sie zählt, was die einzelne Wahrscheinlichkeit verbirgt. Neu zu ziehen schickt die Hand zurück und fängt von vorn an, der schlechte Fall ist also nicht ein Neuzug, sondern eine Serie davon — und eine für sich erträglich klingende Chance wird öfter zur Serie, als man denkt.
Was das alles nicht misst, ist, was diese Karten im Spiel tun. Man kann ein Deck bauen, das perfekt eröffnet und danach nichts leistet, und die Rechnung hier wäre damit völlig zufrieden — deshalb ist die Zahl eine zu überschreitende Untergrenze und kein Maximierungsziel.
Ist ein neues Blatt wirklich so häufig?
Häufiger, als es sich anfühlt. Bei sechzig Karten, einer Hand von sieben und acht Karten, mit denen Sie eröffnen müssen, ziehen Sie in etwa fünfunddreißig von hundert Partien neu.
Und weil ein neues Blatt die Ziehung neu beginnt, statt sie zu berichtigen, brauchen zwölf von hundert Partien mindestens zwei hintereinander.
| Karten dieser Art | Wahrscheinlichkeit des Neuziehens, in Prozent | Neuzüge pro Partie | Zwei oder mehr hintereinander, in Prozent |
|---|---|---|---|
| 8 | 34,6406 | 0,5300 | 11,9997 |
| 12 | 19,0647 | 0,2356 | 3,6346 |
| 16 | 9,9223 | 0,1102 | 0,9845 |
Wie viele sollte ich dann spielen?
Es gibt keine Schwelle, auf die man zielen könnte, und das ist der nützliche Teil der Antwort. Jede weitere solche Karte nimmt weniger weg als die vorige: erst etwa siebeneinhalb Punkte, dann fünf, dann vier, und unter einem Punkt, sobald man über zwanzig ist.
Die Chance unter eins zu zehn zu drücken erfordert im obigen Beispiel sechzehn davon, und jede weitere Karte bringt sehr wenig.
Warum zählt die Seite die Neuverteilungen statt nur der Chance?
Weil die Hand zurückgeht und die Ziehung von vorn beginnt; wehtut also eine Serie, nicht ein einzelner Fehlgriff. Eine Chance, die für sich erträglich klingt, wird häufiger zur Serie, als man erwartet.
Die mittlere Zahl der Neuverteilungen ist die Chance geteilt durch eins minus die Chance, dieselbe Form wie bei jedem Warten auf den ersten Erfolg.
Was sagt mir das nicht?
Was diese Karten tun, sobald sie liegen. Man kann ein Deck bauen, das perfekt eröffnet und danach nichts tut, und diese Arithmetik wäre damit vollauf zufrieden.
Behandeln Sie die Zahl als Untergrenze, die zu überschreiten ist, nicht als etwas zu Maximierendes, und geben Sie die gesparten Plätze für den Rest des Decks aus.
Reaktionen
0
0 Kommentare
Sei der erste der kommentiert