Con qué frecuencia tienes que robar de nuevo la mano inicial
Tus datos
Robar de nuevo devuelve la mano al mazo y reinicia el sorteo, así que esto no es una pregunta sino la misma pregunta hecha una y otra vez. Nada aquí está atado a un juego: cualquier apertura que haya que rehacer hasta que contenga algo sale así.
Resultados
| Probabilidad de que tengas que robar de nuevo, en por ciento | — |
| Robos extra por partida, de media | — |
| Probabilidad de dos o más seguidas, en por ciento | — |
| Cuánto quita una carta más de ese tipo, en puntos | — |
| Cartas de ese tipo para bajar de una entre diez | — |
Lo que compra cada carta extra de ese tipo
| Cartas de ese tipo | Probabilidad de robar de nuevo, en por ciento | Robos extra por partida | Puntos que quitó esa carta |
|---|
La última columna va cayendo de forma constante, y en eso se resume el consejo de construcción. Las primeras cartas de ese tipo valen varios puntos cada una, las últimas apenas uno, y no hay ningún escalón al que apuntar: compras una mejora cada vez menor a un precio constante en huecos.
La columna del medio es la que vale la pena llevar en la cabeza, porque cuenta algo que la probabilidad sola esconde. Robar de nuevo devuelve la mano y reinicia, así que el caso malo no es un robo, sino una racha de ellos, y una probabilidad que suena soportable por sí sola se convierte en racha más veces de lo que se cree.
Lo que nada de esto mide es lo que hacen esas cartas una vez en juego. Se puede montar un mazo que abra perfectamente y no haga nada después, y la aritmética de aquí quedaría perfectamente satisfecha con él; por eso la cuenta es un suelo que superar, no algo que maximizar.
¿Volver a robar la mano es de verdad tan común?
Más común de lo que parece. Con sesenta cartas, mano de siete y ocho cartas con las que debes abrir, vuelves a robar en unos treinta y cinco juegos de cada cien.
Y como volver a robar reinicia el sorteo en vez de arreglarlo, doce juegos de cada cien necesitan al menos dos seguidos.
| Cartas de ese tipo | Probabilidad de robar de nuevo, en por ciento | Robos extra por partida | Dos o más seguidas, en por ciento |
|---|---|---|---|
| 8 | 34,6406 | 0,5300 | 11,9997 |
| 12 | 19,0647 | 0,2356 | 3,6346 |
| 16 | 9,9223 | 0,1102 | 0,9845 |
¿Cuántas debo jugar, entonces?
No hay ningún escalón al que apuntar, y esa es la parte útil de la respuesta. Cada carta más de ese tipo quita menos que la anterior: unos siete puntos y medio al principio, luego cinco, luego cuatro, y menos de un punto cuando pasas de veinte.
Bajar la probabilidad por debajo de uno entre diez exige dieciséis de ellas en el ejemplo anterior, y cada carta posterior compra muy poco.
¿Por qué la página cuenta los robos repetidos en vez de solo la probabilidad?
Porque la mano vuelve y el sorteo empieza de nuevo, así que lo que duele es una racha, no un fallo suelto. Una probabilidad que suena soportable por sí sola se convierte en racha más a menudo de lo que la gente espera.
El número medio de robos repetidos es la probabilidad dividida entre uno menos la probabilidad, que es la misma forma que cualquier espera por el primer éxito.
¿Qué no me dice esto?
Lo que hacen esas cartas una vez puestas. Se puede construir un mazo que abra perfectamente y no haga nada después, y esta aritmética quedaría perfectamente contenta con él.
Trata el número como un suelo que superar, no como algo que maximizar, y gasta los espacios que ahorres en el resto del mazo.
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