La probabilità che la tua carta decisiva sia nella pila messa da parte
I tuoi dati
Niente qui è legato a un gioco: qualsiasi gioco che metta carte da parte senza vederle prima di iniziare, e in cui solo dopo si scopre cosa c'era, torna uguale.
Risultati
| Probabilità che almeno una copia finisca da parte, in percento | — |
| Probabilità che nessuna ci finisca, in percento | — |
| Probabilità che tutte le copie siano lì, in percento | — |
| Copie che puoi ancora aspettarti di avere | — |
| Quanto la pila toglie a ogni copia, in percento | — |
Quante di esse finiscono là dentro
| Copie messe da parte | Probabilità di esattamente quello, in per cento | Probabilità di quella quantità o più, in percento |
|---|
I due estremi di quella tabella sono tutto il malinteso. Perdere una copia è abbastanza comune da pianificarlo, e perderle tutte è così raro che costruire il mazzo per sopravvivere a questo costa più di quanto risparmi. È al centro della tabella che vive la preoccupazione onesta.
Il numero più stabile è l'ultimo del pannello sopra, perché non si muove col numero di copie. Mettere sei carte da parte su sessanta toglie un decimo di ogni copia di ogni carta, che tu ne giochi una o quattro: la pila è quindi una tassa fissa e non una scommessa puntata sulla tua carta migliore.
Ecco perché giocare una copia in più aiuta nel modo in cui aiuta: non abbassa il tasso di un nulla, ti lascia solo più da cui perdere. Quello che la pagina non può dirti è quanto vale la carta quando ce l'hai, ed è quella metà della decisione a stabilire se la tassa convenga.
Quanto spesso una carta di cui gioco quattro copie finisce lì dentro?
Più spesso di quanto suggerisca la cifra da titolo. Mettere da parte sei carte su sessanta porta almeno una delle tue quattro copie nella pila in più di un terzo delle partite.
Il disastro che la gente teme è l'opposto: tutte e quattro lì dentro insieme capita in circa tre partite su centomila, quindi costruire attorno a quella possibilità costa molto più di quanto risparmi.
| Copie che giochi | Almeno una messa da parte, in per cento | Tutte messe da parte, in per cento |
|---|---|---|
| 1 | 10,0000 | 10,0000 |
| 2 | 19,1525 | 0,8475 |
| 3 | 27,5161 | 0,0584 |
| 4 | 35,1460 | 0,0031 |
Giocare più copie rende la pila meno problematica?
Come tasso no, ed è questa la parte che sorprende. La pila prende la stessa frazione di ogni copia di ogni carta del mazzo, sei su sessanta è un decimo tondo, che tu ne giochi una o quattro.
Quello che comprano più copie è un numero maggiore che avanza, non una fetta minore sottratta: quattro copie lasciano tre virgola sei disponibili in media, una copia ne lascia nove decimi.
Vale allora la pena costruire il mazzo per aggirarlo?
Contro la perdita di una copia, di solito no: è il caso ordinario e il costo di assicurarsi contro di esso si paga ogni partita. Contro la perdita di tutte le copie, decisamente no, perché non capita quasi mai.
È al centro della distribuzione che vive una preoccupazione legittima, e la tabella mostra esattamente quanta ce n'è.
Che cosa presume la pagina?
Che le carte messe da parte siano scelte a caso dall'intero mazzo e restino sconosciute, ed è questo a rendere il conto una semplice ipergeometrica.
Tutto ciò che ti permette di guardare la pila, scambiarci carte o metterla da parte dopo una ricerca resta fuori dal modello.
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