ポケモンカードのマリガン：引き直しの頻度

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引き直しは手札をデッキへ戻し、抽選をやり直します。ですからこれは一つの問いではなく、同じ問いを何度も繰り返しているだけです。ここにあるものは特定のゲームに縛られていません。何かが入るまでやり直す開幕なら、どれでもこの計算になります。

結果

その種類を一枚増やすごとに買えるもの

最後の列はなだらかに落ちていきます。デッキ構築の助言は、そこに尽きます。その種類の最初の何枚かは一枚あたり数ポイントの値打ちがありますが、後のほうは一ポイントにも届きません。そして狙うべき段差はどこにもありません。買っているのは、どんどん小さくなる改善を、一定のスロット代で、ということです。

覚えて持ち歩く値打ちがあるのは真ん中の列です。ひとつの確率だけでは隠れてしまうものを数えているからです。引き直しは手札を戻して最初からやり直すので、悪い事態は一回の引き直しではなく、その連続です。そして単体では耐えられそうに聞こえる確率が、思うより高い頻度で連続に化けます。

これらが測っていないのは、そのカードたちが場に出たあとで何をするかです。完璧に開幕して、そのあと何もしないデッキを組むことはできます。そしてここの算術は、それにまったく満足してしまいます。だからこの枚数は、超えるべき下限であって、最大化すべきものではありません。