決め手のカードが脇に置かれた山にある確率

見出しの数字が思わせるより頻繁です。六十枚から六枚を脇に置くと、四枚のコピーのうち少なくとも 1 枚がその山に入るのは三分の一を超える試合です。

恐れられている大惨事はその逆です。四枚すべてがそこに入るのは十万戦に約三回で、その可能性に備えて構築する費用は、節約できる分をはるかに上回ります。

割合としては変わりません。そこが意外なところです。この山はデッキのどのカードのどのコピーからも同じ割合を取ります。六十枚から六枚はきっかり十分の一で、一枚採用でも四枚採用でも同じです。

コピーを増やして買えるのは、取られる割合の小ささではなく、残る枚数の多さです。四枚採用なら平均で三・六枚が手元に残り、一枚採用なら〇・九枚です。

一枚失うことに対しては、たいてい割に合いません。それは普通に起きることで、その保険料は毎試合払うことになるからです。全部失うことに対しては、なおさら割に合いません。ほとんど起きないからです。

まっとうな心配が住んでいるのは分布の真ん中で、それがどれだけあるかを表がそのまま示します。

脇に置かれるカードがデッキ全体から無作為に選ばれ、分からないままである、ということです。それがこの計算を素直な超幾何分布にしています。

その山を見る、カードを入れ替える、サーチのあとで脇に置く、といったことを可能にするものはすべてこの模型の外です。