결정적인 카드가 옆에 치워 둔 더미에 있을 확률

겉으로 보이는 비율이 시사하는 것보다 잦습니다. 예순 장에서 여섯 장을 따로 두면, 네 장의 사본 중 최소 한 장이 그 더미에 들어가는 일이 세 판 중 한 판을 넘습니다.

사람들이 두려워하는 참사는 정반대입니다. 네 장이 한꺼번에 들어가는 일은 십만 판에 약 세 판이라, 그 가능성을 겨냥해 덱을 짜는 비용이 아끼는 것보다 훨씬 큽니다.

비율로 보면 아닙니다. 사람들이 놀라는 대목이 바로 이것입니다. 그 더미는 덱에 있는 모든 카드의 모든 사본에서 같은 비율을 가져갑니다. 예순 장에서 여섯 장이면 딱 10분의 1이고, 한 장을 넣든 네 장을 넣든 같습니다.

사본을 늘려 사는 것은 가져가는 비율의 감소가 아니라 남는 장수의 증가입니다. 네 장이면 평균 3.6장이 남고, 한 장이면 0.9장이 남습니다.

한 장을 잃는 데 대비하는 것은 대개 아닙니다. 그것은 평범한 경우이고, 그 보험료는 매 판 치르게 됩니다. 전부 잃는 데 대비하는 것은 더욱 아닙니다. 거의 일어나지 않기 때문입니다.

정당한 걱정이 사는 곳은 분포의 한가운데이고, 표는 그것이 정확히 얼마만큼인지를 보여 줍니다.

따로 놓이는 카드가 덱 전체에서 무작위로 뽑히고 계속 알 수 없는 상태로 남는다는 것입니다. 그 덕분에 이 계산이 단순한 초기하 계산이 됩니다.

그 더미를 들여다보게 하거나, 카드를 바꿔 넣게 하거나, 서치 뒤에 따로 놓게 하는 것은 모두 이 모형 바깥입니다.