A chance de a sua carta decisiva estar na pilha posta de lado
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Nada aqui está preso a um jogo: qualquer jogo que ponha cartas de lado sem ninguém ver antes de começar, e em que só depois se descobre o que estava lá, dá na mesma conta.
Resultados
| Chance de ao menos uma cópia ir para o lado, em por cento | — |
| Chance de nenhuma delas ir, em por cento | — |
| Chance de todas as cópias estarem lá, em por cento | — |
| Cópias que você ainda pode esperar ter disponíveis | — |
| Quanto a pilha tira de cada cópia, em por cento | — |
Quantas delas acabam lá dentro
| Cópias postas de lado | Chance de ser exatamente isso, em por cento | Chance de ser essa quantidade ou mais, em por cento |
|---|
As duas pontas dessa tabela são o mal-entendido inteiro. Perder uma cópia é comum o bastante para se planejar em torno disso, e perder todas é tão raro que montar o deck para sobreviver a isso custa mais do que economiza. O meio da tabela é onde mora a preocupação honesta.
O número mais estável é o último do painel acima, porque ele não se mexe com a quantidade de cópias. Pôr seis cartas de lado num deck de sessenta tira um décimo de cada cópia de cada carta, jogando uma ou quatro de algo, então a pilha é um imposto fixo, e não uma aposta mirada na sua melhor carta.
É por isso que jogar uma cópia a mais ajuda do jeito que ajuda: não baixa a taxa em nada, só lhe deixa mais de onde perder. O que a página não sabe dizer é quanto a carta vale quando você a tem, e é essa metade da decisão que define se o imposto compensa.
Com que frequência uma carta da qual eu jogo quatro acaba indo parar ali?
Mais vezes do que a taxa de manchete sugere. Separar seis cartas de sessenta põe ao menos uma das suas quatro cópias na pilha em mais de um terço dos jogos.
O desastre que as pessoas temem é o oposto: as quatro ali de uma vez acontece em cerca de três jogos em cem mil, então montar o deck em torno dessa possibilidade custa muito mais do que economiza.
| Cópias que você joga | Ao menos uma de lado, em por cento | Todas de lado, em por cento |
|---|---|---|
| 1 | 10,0000 | 10,0000 |
| 2 | 19,1525 | 0,8475 |
| 3 | 27,5161 | 0,0584 |
| 4 | 35,1460 | 0,0031 |
Jogar mais cópias torna a pilha menos problemática?
Como taxa, não, e é essa a parte que surpreende. A pilha leva a mesma fração de cada cópia de cada carta do deck, seis de sessenta sendo um décimo redondo, quer você jogue uma ou quatro.
O que mais cópias compram é um número maior sobrando, não uma fatia menor levada: quatro cópias deixam três e seis décimos disponíveis em média, uma cópia deixa nove décimos.
Então vale montar o deck para contornar isso?
Contra perder uma cópia, normalmente não: esse é o caso comum e o custo de se segurar contra ele é pago todo jogo. Contra perder todas as cópias, definitivamente não, porque quase nunca acontece.
É no meio da distribuição que mora uma preocupação legítima, e a tabela mostra exatamente quanta há.
O que a página supõe?
Que as cartas separadas são escolhidas ao acaso do deck inteiro e continuam desconhecidas, que é o que torna a conta uma hipergeométrica simples.
Qualquer coisa que deixe você olhar a pilha, trocar cartas com ela ou separá-la depois de uma busca fica fora do modelo.
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